La sezione aurea nel mondo microbico

Una microalga preistorica

Descritto per la prima volta dagli scienziati Gran e Braarud nella prima metà del Novecento e battezzato da Georges Deflandre nel 1947, Braarudosphaera bigellowii è un coccolitoforo – ovvero una microalga unicellulare calcarea, tra i 5 e i 15 μm di diametro, caratterizzato da scaglie di forma pentagonale chiamate pentaliti. La coccosfera assume quindi la forma di un dodecaedro, nelle cui proporzioni è possibile rintracciare un’interessante proprietà geometrica che sovente compare in natura: la sezione aurea.

La famiglia a cui appartiene B. bigellowii, le Braarudosphaeraceae, è tra le più antiche famiglie di coccolitofori ancora esistenti, essendo rintracciata in fossili risalenti al Cretacico inferiore (140 milioni di anni fa circa), ed è tra i pochi sopravvissuti all’estinzione di massa che portò alla scomparsa dei dinosauri (65 milioni di anni fa circa), la quale determinò anche la scomparsa del 90% dei coccolitofori presenti nei resti fossili.

fotografie al microscopio elettronico a scansione. In (A) le linee blu mettono in evidenzia un singolo pentalite. (D-F): fotografie al microscopio ottico.
Figura 1 – (A- C): fotografie al microscopio elettronico a scansione. In (A) le linee blu mettono in evidenzia un singolo pentalite. (D-F): fotografie al microscopio ottico.

Filogenesi

Filogeneticamente, questo microrganismo presenta molte affinità con gli ordini dei coccolitofori Coccolithales e Isochrystalides, ma allo stesso tempo si differenzia dagli altri coccolitofori per la particolare struttura delle sue scaglie: è l’unico taxon vivente a oggi noto che produca scaglie calcaree con una struttura laminare. I meccanismi della loro formazione non sono noti. Infine, le analisi genetiche sul rDNA 16S di origine batterica ricavato dalle cellule di B. bigellowii fanno ipotizzare che si tratti di un endosimbionte originato dalla simbiosi col cianobatterio UCYN-A.

DominioEucaryota
RegnoChromista
PhylumHaptophyta
ClasseCoccolithophyceae
OrdineBraarudosphaerales
FamigliaBraarudosphaeraceae
GenereBraarudosphaera
SpecieBraarudosphaera bigellowii

La sezione aurea in B. bigellowii

Un dettaglio che rende questo microrganismo molto interessante è che i dodici pentaliti che ne costituiscono la coccosfera sono composti a loro volta da cinque trapezi isosceli, ma i vincoli geometrici fanno sì che essi siano dei triangoli aurei tronchi. Un triangolo aureo è un triangolo in cui il rapporto tra due suoi elementi sia pari alla sezione aurea (Φ = 1,618…). Quest’ultima è un numero irrazionale studiato sin dai tempi del matematico greco Euclide (fl. 300 a.C.) e definita proporzione divina dal celebre frate Luca Pacioli, collaboratore di Leonardo da Vinci, per via delle molteplici proprietà che manifesta.

Rappresentazione grafica del triangolo aureo inscritto in un pentagono regolare. In evidenza il trapezio formato dal troncamento del triangolo.
Figura 2 – Rappresentazione grafica del triangolo aureo inscritto in un pentagono regolare. In evidenza il trapezio formato dal troncamento del triangolo.

Il triangolo aureo inscritto in un pentagono regolare avente per lato la base del triangolo può essere tagliato dal segmento che unisce i due vertici non condivisi col triangolo: si forma in questo modo un trapezio. La lunghezza della base minore del trapezio così formato è pari a Φ–2 la lunghezza della base maggiore. Infine, siccome l’ampiezza degli angoli alla base di un triangolo aureo equivale a 72°, di conseguenza cinque trapezi possono essere inscritti all’interno di un pentagono, ciascuno ruotato proprio di 72°. È questo il motivo che si può osservare in B. bigellowii.

fotografia al microscopio elettronico a scansione e rappresentazione grafica del pentalite con i cinque trapezi combinati, ciascuno ruotato di 72° per formare il pattern osservato.
Figura 3 – fotografia al microscopio elettronico a scansione e rappresentazione grafica del pentalite con i cinque trapezi combinati, ciascuno ruotato di 72° per formare il pattern osservato.

La presenza di morfologie basate sulla sezione aurea e sulla sequenza di Fibonacci è documentata nelle piante superiori, ma non erano mai state osservate nelle microalghe. Questo rende B. bigellowii unico nel suo genere, oltre che l’ennesima meraviglia della natura.

Fonti

  • https://www.algaebase.org/search/species/detail/?species_id=56425
  • Deflandre G. Braarudosphaera nov. gen., type d’une famille nouvelle de Coccolithophoridés actuels à éléments composites. Compte Rendu Hebdomadaire des Séances de l’Académie des Sciences, Paris 225: 439–441 (1947).
  • Hagino, K., Onuma, R., Kawachi, M. & Horiguchi, T. Discovery of an Endosymbiotic Nitrogen-Fixing Cyanobacterium UCYN-A in Braarudosphaera bigelowii (Prymnesiophyceae). PLOS ONE 8, e81749 (2013).
  • Hagino, K., Takano, Y. & Horiguchi, T. Pseudo-cryptic speciation in Braarudosphaera bigelowii (Gran and Braarud) Deflandre. Marine Micropaleontology 72, 210–221 (2009).
  • Larsen, S. H. Geometry of Braarudosphaera bigelowii (Prymnesiophyceae) nannoliths. Phycologia 57, 705–707 (2018).
  • Pacioli, Luca. De divina proportione. Venezia: Luca Paganinem de Paganinus de Brescia (Antonio Capella) (1509).

Crediti immagini:

  • Figura 1: Hagino, K., Onuma, R., Kawachi, M. & Horiguchi, T. Discovery of an Endosymbiotic Nitrogen-Fixing Cyanobacterium UCYN-A in Braarudosphaera bigelowii (Prymnesiophyceae). PLOS ONE 8, e81749 (2013). Fonte: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Braarudosphaera_bigelowii.png
  • Figure 2-3: Larsen, S. H. Geometry of Braarudosphaera bigelowii (Prymnesiophyceae) nannoliths. Phycologia 57, 705–707 (2018).

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